Bane - ou bendición

En xeral, aos estudantes non lles gusta moito contar con logaritmos. Teoricamente, sábese que facilitan a multiplicación de números reducindoos a ? é máis doado? Ademais, pero en realidade dás por feito. A quen lle importaría? hoxe, na era das calculadoras omnipresentes dispoñibles mesmo nos teléfonos móbiles? Preocúpalle que a multiplicación sexa tecnicamente moito máis complicada que a suma: despois de todo, ambos se reducen a pulsar algunhas teclas?

Feito. Pero ata hai pouco? polo menos no cronograma do asinante? era completamente diferente. Poñamos un exemplo e tentamos multiplicar sen usar calculadora?¿A pé? uns dous grandes números; digamos que imos facer a acción 23 × 456.Non é un traballo moi bo, non? Mentres tanto, cando se usan logaritmos, todo é moito máis sinxelo. Rexistramos a expresión escrita:

rexistro (23 456 789 × 1 234 567) = rexistro 23 456 789 + rexistro 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618

(limitámonos a catro cifras decimais, xa que esta é normalmente a precisión das matrices logarítmicas impresas), entón o logaritmo é? que tamén lemos nas táboas: aproximadamente 28. Punto final. Canso pero fácil; a non ser que, por suposto, teña logaritmos estables.

Sempre me preguntei a quen se lle ocorreu esta idea primeiro? e quedei profundamente decepcionado cando a miña inesquecible e brillante profesora de matemáticas da escola Zofia Fedorovich dixo que non era posible establecelo completamente. Probablemente un inglés chamado John Napier, tamén coñecido como Napier. Ou quizais o seu compatriota contemporáneo Henry Briggs? Ou quizais o amigo de Napier, o suízo Jost Burgi?

Non sei os Lectores deste texto, pero dalgún xeito gústame que un invento ou un descubrimento teña un autor. Desafortunadamente, este non adoita ser o caso: normalmente varias persoas teñen a mesma idea ao mesmo tempo. Algúns sosteñen que a solución dun problema adoita aparecer precisamente cando é requirida por necesidades sociais, a maioría das veces económicas; antes diso, por regra xeral, ninguén pensa niso?

Entón, esta vez tamén? e era o século XVI, era. O desenvolvemento da civilización obrigou a mellorar os procesos informáticos; a revolución industrial estaba en realidade a chamar ás portas de Europa.

Precisamente a mediados do século 1550? no XNUMX? nado en Escocia, na residencia familiar do castelo de Merchiston preto de Edimburgo, o citado Lord John Napier. Ao parecer, este señor foi considerado un freak desde pequeno: en lugar da típica vida torpe e entretida dun aristócrata, fascinábanlle os inventos? e tamén (que daquela xa era unha rareza) as matemáticas. Así como? que, pola contra, era entón normal? alquimia? Intentou buscar un xeito de drenar as minas de carbón; inventou prototipos de máquinas que hoxe consideramos os prototipos dun tanque ou dun submarino; intentou construír un sistema de espellos cos que quería queimar os barcos da Gran Armada dos católicos españois que ameazaban á Inglaterra protestante? Tamén lle apaixonaba o aumento da produtividade agrícola mediante o uso de fertilizantes artificiais; en fin, o escocés tiña cabeza non no desfile.

Deseño: John Napier

Porén, ningunha destas ideas probablemente lle proporcionaría unha transición á historia da ciencia e da tecnoloxía, se non fose polos logaritmos. O seu canón logarítmico foi publicado en 1614? e inmediatamente recibiu publicidade en toda Europa.

Simultaneamente? e de xeito bastante independente, aínda que algúns falan ante o noso mestre? O seu amigo íntimo, o suízo Jost Burgi, tamén se lle ocorreu a idea deste proxecto de lei, pero o traballo de Napier deuse a coñecer. Os expertos din que Napier editou a súa obra moito mellor e escribiu de xeito máis fermoso e completo. En primeiro lugar, foi a súa tese a que coñeceu Henry Briggs, quen, a partir da teoría de Napier, creou as primeiras táboas de logaritmos cun tedioso cálculo manual; e foron estas táboas as que finalmente resultaron ser a clave da popularidade da conta.

Figura: obra de Napier

Como dixeches? a clave para calcular logaritmos son as matrices. O propio John Napier non estaba especialmente entusiasmado con este feito: levar un volume inchado e buscar números axeitados nel non é unha solución moi conveniente. Non é de estrañar que un señor intelixente (que, por certo, non ocupaba unha posición moi alta na xerarquía aristocrática, segundo desde abaixo na categoría dos nobres ingleses) comezase a pensar en construír un dispositivo máis intelixente que as matrices. E? logrouno, e describiu o seu deseño no libro "Rabdology", publicado en 1617 (este, por certo, foi o ano da morte do científico). Entón, creáronse os palillos ou os ósos de Napier, unha ferramenta informática moi popular? bagatela! ? uns dous séculos; e a propia rabdoloxía tivo moitas publicacións en toda Europa. Vin varias copias destes ósos en uso hai uns anos no Museo Tecnolóxico de Londres; fixéronse en moitas versións, algunhas delas moi decorativas e caras, diría eu, exquisitas.

Como funciona isto?

Moi sinxelo. Napier simplemente anotou a coñecida táboa de multiplicar nun xogo de varas especiais. En todos os niveis? madeira ou, por exemplo, de óso, ou na versión máis cara de marfil caro, decorado con ouro? O produto do multiplicador cando se multiplica por 1, 2, 3, ..., 9 localizouse de forma especialmente enxeñosa. Os paus eran cadrados e os catro lados usábanse para aforrar espazo. Así, un conxunto de doce varas proporcionou ao usuario 48 conxuntos de produtos. Se querías facer unha multiplicación había que escoller entre un conxunto de tiras as correspondentes aos números do multiplicador, poñelas unha ao lado das outras nun soporte e ler algúns produtos parciais para sumalos.

Esquema: cubos de Neper, esquema

O uso dos ósos de Napier era relativamente conveniente; daquela mesmo era moi conveniente. Ademais, liberaron ao usuario de memorizar a táboa de multiplicar. Fixéronse en moitas versións; por certo, naceu a idea de substituír os paus cuadrangulares? moito máis cómodo e leva máis rolos de datos.

Figura: O bo traballo do aparello Nepera

A idea de Napier? precisamente na versión con rolos -desenvolvida e mellorada por Wilhelm Schickard no deseño da súa máquina de cálculo mecánica, coñecida como "reloxo calculador".

Debuxo: V. Schickard

Wilhelm Schickard (nado o 22 de abril de 1592 en Herrenberg, finado o 23 de outubro de 1635 en Tubinga) - matemático alemán, coñecedor das linguas orientais e deseñador, profesor da Universidade de Tubinga e, de feito, crego luterano; a diferenza de Napier, non era un aristócrata, senón fillo dun carpinteiro. En 1623? O ano no que naceu o gran filósofo francés e máis tarde inventor do aritmómetro mecánico Blaise Pascal encargou ao famoso astrónomo Jan Kepler a construción dun dos primeiros ordenadores do mundo que realiza a suma, resta, multiplicación e división de números enteiros. , o citado "reloxo". Esta máquina de madeira ardeu en 1624 durante a Guerra dos Trinta Anos, uns seis meses despois de rematar; foi reconstruída só en 1960 polo barón Bruno von Freytag? Leringhoff en base a descricións e bosquexos contidos nas cartas descubertas de Schickard a Kepler. A máquina era un pouco semellante no seu deseño a unha regra de cálculo. Tamén tiña engrenaxes para axudarche a contar. De feito, foi un milagre da tecnoloxía para a súa época.

Con vostede? Reloxo? Hai un misterio en Shikard. Xorde a pregunta: que fixo que o deseñador, despois de destruír a máquina, non tentase recreala inmediatamente e deixara de traballar completamente no campo da tecnoloxía informática? Por que, aos 11 anos, marchou ata a súa morte para falarlle a alguén do seu ?reloxo? Non dixo?

Hai unha forte suxestión de que a destrución da máquina non foi accidental. Unha das hipóteses neste caso é que a igrexa consideraba inmoral construír este tipo de máquinas (lembrades o xuízo posterior, de só 0 anos, da Inquisición sobre Galileo!) E destruír o “reloxo”? Shikard recibiu un forte sinal de non tentar "substituír a Deus" nesta área. Outro intento de aclarar o misterio? a xuízo do asinante, máis probable? consiste en que o fabricante da máquina segundo os plans de Schickard, un tal Johann Pfister, reloxeiro, foi castigado pola destrución da obra por parte dos seus compañeiros da tenda, quen categoricamente non querían facer nada segundo a opinión allea. plans, o que foi considerado unha violación da regra do gremio.

Sexa cal sexa? o coche foi esquecido bastante rápido. Cen anos despois da morte do gran Kepler, algúns dos seus documentos foron adquiridos pola emperatriz Catalina II; anos máis tarde acabaron no famoso observatorio astronómico soviético de Pulkovo. Admitido nesta colección desde Alemaña, o doutor Franz Hammer descubriu aquí as cartas de Schickard en 1958; ao mesmo tempo, os bosquexos de Schickard destinados a Pfizer atopáronse noutra colección de documentos en Stuttgart. A partir destes datos reconstruíronse varias copias do "reloxo". ; un deles foi encargado por IBM.

Por certo, os franceses estaban moi descontentos con toda esta historia: o seu compatriota Blaise Pascal durante moitos anos foi considerado o deseñador do primeiro mecanismo de conta de éxito.

E isto é o que o autor destas palabras considera o máis interesante e divertido da historia da ciencia e da tecnoloxía: que aquí tampouco nada se parece ao que pensas?