Cando a lei de Hooke xa non é suficiente...

Segundo a lei de Hooke coñecida nos libros de texto escolares, a elongación dun corpo debe ser directamente proporcional á tensión aplicada. Non obstante, moitos materiais que son de gran importancia na tecnoloxía moderna e na vida cotiá só cumpren aproximadamente esta lei ou se comportan de forma completamente diferente. Os físicos e enxeñeiros din que estes materiais teñen propiedades reolóxicas. O estudo destas propiedades será obxecto de interesantes experimentos.

A reoloxía é o estudo das propiedades dos materiais cuxo comportamento vai máis aló da teoría da elasticidade baseada na mencionada lei de Hooke. Este comportamento está asociado con moitos fenómenos interesantes. Estes inclúen, en particular: o atraso no retorno do material ao seu estado orixinal despois dunha caída de tensión, é dicir, a histérese elástica; aumento da elongación do corpo a tensión constante, tamén chamado fluxo; ou un aumento múltiple da resistencia á deformación e da dureza dun corpo inicialmente plástico, ata a aparición de propiedades características dos materiais fráxiles.

gobernante preguiceiro

Un extremo dunha regra de plástico de 30 cm ou máis de longo está fixado nas mandíbulas do tornillo de banco para que a regra quede vertical (fig. 1). Rexeitamos o extremo superior da regra desde a vertical só uns milímetros e soltámolo. Nótese que a parte libre da regra oscila varias veces arredor da posición de equilibrio vertical e volve ao seu estado orixinal (Fig. 1a). As oscilacións observadas son harmónicas, xa que en pequenas deflexións a magnitude da forza elástica que actúa como forza guía é directamente proporcional á deflexión do extremo da regra. Este comportamento da regra descríbese pola teoría da elasticidade. 

Arroz. 1. Estudo da histérese elástica mediante regra

1 - ambulancia,

2 - mordazas, A - desviación do extremo da regra da vertical

Na segunda parte do experimento, desviamos o extremo superior da regra uns poucos centímetros, soltámolo e observamos o seu comportamento (fig. 1b). Agora este extremo está volvendo lentamente á posición de equilibrio. Isto débese ao exceso do límite elástico do material da regra. Este efecto chámase histérese elástica. Consiste no retorno lento do corpo deformado ao seu estado orixinal. Se repetimos este último experimento inclinando aínda máis o extremo superior da regra, descubriremos que o seu retorno tamén será máis lento e pode tardar varios minutos. Ademais, a regra non volverá exactamente á posición vertical e permanecerá permanentemente dobrada. Os efectos descritos na segunda parte do experimento son só un deles materias de investigación en reoloxía.

Paxaro ou araña que volve

Para a próxima experiencia, utilizaremos un xoguete barato e fácil de comprar (ás veces incluso dispoñible en quioscos). Consiste nunha figuriña plana en forma de paxaro ou outro animal, como unha araña, unida por unha longa correa cun asa en forma de anel (fig. 2a). Todo o xoguete está feito dun material resistente, semellante á goma, que é lixeiramente pegajoso ao tacto. A cinta pódese estirar moi facilmente, aumentando a súa lonxitude varias veces sen rasgarla. Realizamos un experimento preto dunha superficie lisa, como un espello ou unha parede de mobles. Cos dedos dunha man, suxeita o mango e fai unha onda, lanzando así o xoguete sobre unha superficie lisa. Notarás que a figuriña pega á superficie e a cinta permanece tensa. Seguimos suxeitando o mango cos dedos durante varias decenas de segundos ou máis.

Arroz. 2. Un exemplo vivo de histérese elástica, mostrado mediante unha cruz de retorno

1 - figura de araña, 2 - banda de goma,

3 - asa, 4 - palma, 5 - superficie

Despois dun tempo, notamos que a figuriña sairá bruscamente da superficie e, atraída por unha cinta termorretráctil, volverá rapidamente á nosa man. Neste caso, como no experimento anterior, tamén hai un lento descenso da tensión, é dicir, histérese elástica. As forzas elásticas da cinta estirada superan as forzas de adhesión do patrón á superficie, que se debilitan co paso do tempo. Como resultado, a figura volve á man. O material do xoguete utilizado neste experimento chámase polos reólogos viscoelástico. Este nome xustifícase polo feito de que presenta propiedades pegajosas, cando se pega a unha superficie lisa, e propiedades elásticas, polo que se separa desta superficie e volve ao seu estado orixinal.

home descendente

Foto 1. Unha figuriña que baixa por unha parede vertical é tamén un gran exemplo de histérese elástica.

Neste experimento tamén se utilizará un xoguete facilmente dispoñible feito de material viscoelástico (foto 1). Está feito en forma de figura dun home ou dunha araña. Lanzamos este xoguete coas extremidades despregadas e volteadas sobre unha superficie plana e vertical, preferiblemente nunha parede de vidro, espello ou moble. Un obxecto lanzado pégase a esta superficie. Despois dun tempo, cuxa duración depende, entre outras cousas, da rugosidade da superficie e da velocidade de lanzamento, a parte superior do xoguete desprende. Isto ocorre como resultado do comentado anteriormente. histérese elástica e a acción do peso da figura, que substitúe á forza elástica do cinto, que estaba presente no experimento anterior.

Baixo a influencia do peso, a parte separada do xoguete dobra cara abaixo e rompe aínda máis ata que a parte volve tocar a superficie vertical. Despois deste toque, comeza o seguinte pegado da figura á superficie. Como resultado, a figura volverá pegarse, pero en posición de cabeza para abaixo. Os procesos que se describen a continuación repítense, coas figuras arrincando alternativamente as pernas e despois a cabeza. O efecto é que a figura descende por unha superficie vertical, facendo espectaculares volteretas.

Plastilina fluída

Arroz. 3. Proba de fluxo de plastilina

a) situación inicial, b) situación final;

1 - palma, 2 - parte superior de plastilina,

3 - indicador, 4 - constricción, 5 - peza de plastilina rasgada

Neste e en varios experimentos posteriores, empregaremos a plastilina dispoñible nas xogueterías, coñecida como “arxila máxica” ou “tricolina”. Amasamos un anaco de plastilina cunha forma semellante a unha mancuerna, duns 4 cm de longo e cun diámetro de partes máis grosas dentro de 1-2 cm e un diámetro de estreitamento duns 5 mm (Fig. 3a). Collemos a moldura cos dedos polo extremo superior da parte máis grosa e suxetémola inmóbil ou colgámola verticalmente xunto ao marcador instalado indicando a localización do extremo inferior da parte máis grosa.

Observando a posición do extremo inferior da plastilina, observamos que vai baixando lentamente. Neste caso, a parte media da plastilina está comprimida. Este proceso denomínase fluxo ou fluencia do material e consiste en aumentar o seu alongamento baixo a acción dunha tensión constante. No noso caso, este estrés é causado polo peso da parte inferior da mancuerna de plastilina (Fig. 3b). Desde un punto de vista microscópico actual este é o resultado dun cambio na estrutura do material sometido a cargas durante un tempo suficientemente longo. Nun momento dado, a forza da parte estreita é tan pequena que rompe só baixo o peso da parte inferior da plastilina. O caudal depende de moitos factores, incluíndo o tipo de material, a cantidade e o método de aplicación da tensión.

A plastilina que usamos é extremadamente sensible ao fluxo, e podemos vela a simple vista en apenas unhas decenas de segundos. Cabe engadir que a arxila máxica foi inventada por accidente nos Estados Unidos, durante a Segunda Guerra Mundial, cando se intentou producir un material sintético axeitado para a produción de pneumáticos para vehículos militares. Como resultado da polimerización incompleta, obtívose un material no que un certo número de moléculas estaban desligadas, e os enlaces entre outras moléculas podían cambiar facilmente a súa posición baixo a influencia de factores externos. Estes enlaces de "rebote" contribúen ás sorprendentes propiedades da arxila que rebota.

bola errada

Arroz. 4. Set para probar plastilina para a propagación e a relaxación do estrés:

a) situación inicial, b) situación final; 1 - bola de aceiro,

2 - recipiente transparente, 3 - plastilina, 4 - base

Agora preme a plastilina máxica nun pequeno recipiente transparente, aberto na parte superior, asegurándose de que non haxa burbullas de aire nel (Fig. 4a). A altura e o diámetro do recipiente deben ser de varios centímetros. Coloca no centro da superficie superior da plastilina unha bola de aceiro duns 1,5 cm de diámetro.Deixamos o recipiente coa bóla só. Cada poucas horas observamos a posición do balón. Teña en conta que afonda cada vez máis na plastilina, que, á súa vez, entra no espazo por riba da superficie da bóla.

Despois dun tempo suficientemente longo, que depende de: o peso da bóla, o tipo de plastilina empregada, o tamaño da bóla e da pota, a temperatura ambiente, observamos que a bóla chega ao fondo da tixola. O espazo por riba da pelota encherase completamente con plastilina (Fig. 4b). Este experimento mostra que o material flúe e alivio do estrés.

Plastilina de salto

Forma unha bola de masa máxica e bótaa rapidamente sobre unha superficie dura como o chan ou a parede. Observamos con sorpresa que a plastilina rebota nestas superficies como unha pelota de goma. A arxila máxica é un corpo que pode presentar propiedades tanto plásticas como elásticas. Depende da rapidez con que a carga actúe sobre ela.

Cando as tensións se aplican lentamente, como no caso do amasado, presenta propiedades plásticas. Por outra banda, coa aplicación rápida de forza, que se produce ao chocar contra un chan ou unha parede, a plastilina presenta propiedades elásticas. A arxila máxica pódese chamar brevemente un corpo plástico-elástico.

Plastilina de tracción

Foto 2. O efecto do estiramento lento da arxila máxica (a lonxitude da fibra estirada é duns 60 cm)

Esta vez, forma un cilindro de plastilina máxica duns 1 cm de diámetro e uns centímetros de longo. Colle os dous extremos cos dedos da man dereita e esquerda e coloca o rolo horizontalmente. Despois estendimos lentamente os brazos cara aos lados nunha liña recta, facendo que o cilindro se estire na dirección axial. Sentimos que a plastilina case non ofrece resistencia, e notamos que se estreita polo medio.

A lonxitude do cilindro de plastilina pódese aumentar ata varias decenas de centímetros, ata que se forme un fío fino na súa parte central, que se romperá co paso do tempo (foto 2). Esta experiencia demostra que aplicando lentamente unha tensión a un corpo plástico-elástico, pódese provocar unha deformación moi grande sen destruílo.

plastilina dura

Preparamos o cilindro de plastilina máxica do mesmo xeito que no experimento anterior e envolvemos os dedos polos seus extremos do mesmo xeito. Unha vez concentrada a nosa atención, estendemos os brazos cara aos lados o máis rápido posible, querendo estirar bruscamente o cilindro. Resulta que neste caso sentimos unha resistencia moi alta da plastilina e, sorprendentemente, o cilindro non se alonga en absoluto, senón que se rompe á metade da súa lonxitude, coma se cortase cun coitelo (foto 3). Este experimento tamén mostra que a natureza da deformación dun corpo plástico-elástico depende da taxa de aplicación do esforzo.

A plastilina é fráxil coma o vidro

Foto 3. O resultado do rápido estiramento da plastilina máxica: podes ver moitas veces menos alongamento e un bordo afiado, que se asemella a unha fenda nun material fráxil

Este experimento mostra aínda máis claramente como a taxa de tensión afecta ás propiedades dun corpo plástico-elástico. Forma unha bola cun diámetro duns 1,5 cm de arxila máxica e colócaa sobre unha base sólida e maciza, como unha placa de aceiro pesada, unha yunque ou un chan de formigón. Golpea lentamente a pelota cun martelo que pese polo menos 0,5 kg (fig. 5a). Resulta que nesta situación a bóla compórtase como un corpo de plástico e aplana despois de caer un martelo sobre ela (fig. 5b).

Volve formar unha bola coa plastilina aplanada e colócaa no prato como antes. De novo golpeamos a pelota cun martelo, pero esta vez intentamos facelo o máis rápido posible (fig. 5c). Acontece que a bóla de plastilina neste caso compórtase coma se fose dun material fráxil, como o vidro ou a porcelana, e ao impacto esnaquizase en anacos en todas as direccións (fig. 5d).

Máquina térmica sobre gomas farmacéuticas

O estrés nos materiais reolóxicos pódese reducir aumentando a súa temperatura. Usaremos este efecto nun motor térmico cun principio de funcionamento sorprendente. Para montalo necesitarás: un tapón de rosca de bote de lata, unha ducia de gomas curtas, unha agulla grande, unha peza rectangular de chapa fina e unha lámpada cunha lámpada moi quente. O deseño do motor móstrase na figura 6. Para montalo, recorta a parte central da tapa para obter un anel.

Arroz. 5. Método de demostración da plastilina e das propiedades quebradizas da plastilina

a) golpe lento coa pelota b) golpe lento

c) un golpe rápido na pelota, d) o efecto dun golpe rápido;

1 - bola de plastilina, 2 - placa sólida e maciza, 3 - martelo,

v - velocidade do martelo

No centro deste anel poñemos unha agulla, que é o eixe, e poñémoslle uns elásticos para que na metade da súa lonxitude descansen contra o anel e queden fortemente estirados. As bandas elásticas deben colocarse simétricamente sobre o anel, polo que se obtén unha roda con raios formados por bandas elásticas. Dobra unha peza de chapa en forma de crampón cos brazos estendidos, permitindo colocar entre eles o círculo previamente feito e cubrir a metade da súa superficie. Nun lado do voladizo, en ambos os seus bordos verticais, facemos un recorte que nos permite colocar nel o eixe da roda.

Coloque o eixe da roda no recorte do soporte. Xiramos a roda cos dedos e comprobamos se está equilibrada, é dicir. para en calquera posición. Se non é o caso, equilibra a roda movendo lixeiramente o lugar onde as gomas se atopan co anel. Pon o soporte sobre a mesa e ilumina a parte do círculo que sobresae dos seus arcos cunha lámpada moi quente. Acontece que despois dun tempo a roda comeza a xirar.

A razón deste movemento é o cambio constante na posición do centro de masas da roda como resultado dun efecto chamado reólogos. relaxación do estrés térmico.

Esta relaxación baséase no feito de que un material elástico altamente tensado se contrae cando se quenta. No noso motor, este material son bandas de goma do lado das rodas que sobresaen do soporte do soporte e quentadas por unha lámpada. Como resultado, o centro de masa da roda desprázase cara ao lado cuberto polos brazos de apoio. Como resultado da rotación da roda, as bandas de goma quentadas caen entre os ombreiros do soporte e arrefríanse, xa que alí están ocultas da lámpada. Os borradores arrefriados alónganse de novo. A secuencia dos procesos descritos garante a rotación continua da roda.

Non só experimentos espectaculares

Arroz. 6. O deseño dun motor térmico feito de gomas farmacéuticas

a) Vista lateral

b) sección por un plano axial; 1 - anel, 2 - agulla, 3 - borrador farmacéutico,

4 - soporte, 5 - recorte no soporte, 6 - lámpada

Agora reoloxía é un campo de rápido desenvolvemento de interese tanto para físicos como para especialistas no campo das ciencias técnicas. Os fenómenos reolóxicos nalgunhas situacións poden ter un efecto negativo sobre o medio no que se producen e deben terse en conta, por exemplo, á hora de proxectar grandes estruturas de aceiro que se deforman co paso do tempo. Son resultado da propagación do material baixo a acción de cargas actuantes e do seu propio peso.

As medicións precisas do grosor das láminas de cobre que cubren os tellados empinados e as vidreiras das igrexas históricas demostraron que estes elementos son máis grosos na parte inferior que na parte superior. Este é o resultado actualtanto cobre como vidro baixo o seu propio peso durante varios centos de anos. Os fenómenos reolóxicos tamén se utilizan en moitas tecnoloxías de fabricación modernas e económicas. Un exemplo é a reciclaxe de plásticos. A maioría dos produtos feitos con estes materiais son fabricados na actualidade por extrusión, estirado e soplado. Isto faise despois de quentar o material e aplicarlle presión a unha taxa adecuadamente seleccionada. Así, entre outras cousas, follas, varillas, tubos, fibras, así como xoguetes e pezas de máquinas de formas complexas. As vantaxes moi importantes destes métodos son o baixo custo e non desperdicio.