Como se calculou a data de Pascua ao longo dos séculos?

Neste artigo, contarémosche como se relacionaba a astronomía coas matemáticas, cantos séculos tardaron os científicos modernos en poñerse ao día dos logros dos antigos astrónomos e como descubrir que a experiencia e a observación confirmaron a teoría.

Cando hoxe queiramos consultar a data da próxima Semana Santa, basta con mirar o calendario e todo quedará claro de inmediato. Porén, fixar datas de vacacións non sempre foi tan fácil.

14 ou 15 de Nissan?

Pascua é a festa anual máis importante do cristianismo. Os catro evanxeos coinciden en que o Día Santo era o venres e que os discípulos atoparon a tumba de Cristo baleira o domingo despois da Pascua. A Pascua xudía celébrase o 15 de Nisán segundo o calendario xudeu.

Tres evanxelistas informaron de que Cristo foi crucificado o 15 de Nisán. St. Xoán escribiu que era o 14 de Nisán, e que foi a última versión dos acontecementos a que se considerou máis probable. Porén, a análise dos datos dispoñibles non levou á selección dunha data específica para a resurrección.

Polo tanto, as regras de definición tiñan que ser acordadas dalgún xeito Datas de Semana Santa nos anos seguintes. As disputas e o perfeccionamento dos métodos para calcular estas datas levaron moitos séculos. Inicialmente, no leste do Imperio Romano, a crucifixión conmemorábase anualmente o 14 de Nisán.

A data da festa xudía de Pascua está determinada polas fases da lúa no calendario xudeu e pode caer en calquera día da semana. Así, a festa da Paixón do Señor e a festa da Resurrección tamén podían caer en calquera día da semana.

En Roma, pola súa banda, críase que a lembranza da resurrección debía celebrarse sempre o domingo despois de Pascua. Ademais, o 15 de Nisán considérase a data da crucifixión de Cristo. No século XNUMX d. C., decidiuse que o Domingo de Pascua non debe preceder ao equinoccio de primavera.

E aínda o domingo

No ano 313, os emperadores do Imperio Romano de occidente e oriente, Constantino o Grande (272-337) e Licinio (c. 260-325), emitiron o Edicto de Milán, que garantiu a liberdade relixiosa no Imperio Romano, dirixido principalmente aos cristiáns. (1). No ano 325, Constantino o Grande convocou un concilio en Nicea, a 80 km de Constantinopla (2).

Sam presidiuno de forma intermitente. Ademais das cuestións teolóxicas máis importantes -como se Deus Pai existiu antes do Fillo de Deus- e a creación das leis canónicas, tratouse a cuestión da data das vacacións do domingo.

Decidiuse que a Pascua se celebrase o domingo despois da primeira "lúa chea" na primavera, definida como o décimo cuarto día despois da primeira aparición da lúa despois da lúa nova.

Este día en latín é a lúa XIV. Unha lúa chea astronómica adoita ocorrer na Lúa XV, e dúas veces ao ano incluso na Lúa XVI. O emperador Constantino tamén decretou que a Pascua non se celebrase o mesmo día que a Pascua xudía.

Se a congregación de Niza fixou a data da Semana Santa, entón non é o caso. receita complexa para a data destas vacaciónsa ciencia sen dúbida teríase desenvolvido doutro xeito nos séculos seguintes. O método de cálculo da data da Resurrección recibiu o nome latino computus. Era necesario establecer a data exacta das próximas vacacións no futuro, porque a propia celebración precede o xaxún, e é importante saber cando comezala.

escrito de informe

Os primeiros métodos cálculo da data de Pascua baseáronse nun ciclo de oito anos. Tamén se inventou o ciclo de 84 anos, moito máis complexo, pero non mellor que o anterior. A súa vantaxe foi o número total de semanas. Aínda que non funcionou na práctica, utilizouse durante bastante tempo.

A mellor solución resultou ser o ciclo de dezanove anos de Metón (un astrónomo ateniense), calculado arredor do 433 a.C.

Segundo el, cada 19 anos repítense as fases da lúa os mesmos días de meses sucesivos do ano solar. (Máis tarde descubriuse que isto non é totalmente preciso: a discrepancia é de aproximadamente unha hora e media por ciclo).

Normalmente a Pascua calculábase para cinco ciclos metónicos, é dicir, para 95 anos. Os cálculos da data de Pascua complicáronse aínda máis polo feito entón coñecido de que cada 128 anos o calendario xuliano desviaba un día do ano tropical.

No século IV, esta discrepancia chegou aos tres días. St. Teófilo (morto en 412) - bispo de Alexandría - contou as táboas da Pascua durante cen anos a partir do 380. St. Cirilo (378-444), cuxo tío era St. Teófilo estableceu as datas do Gran Domingo en cinco ciclos metónicos, comezando co ano 437 (3).

Non obstante, os cristiáns occidentais non aceptaron os resultados dos cálculos dos científicos orientais. Un dos problemas tamén foi determinar a data do equinoccio de primavera. Na parte helenística, este día considerábase o 21 de marzo, e no latín - o 25 de marzo. Os romanos tamén usaban o ciclo de 84 anos e os alexandrinos o ciclo metónico.

Como consecuencia, isto levou nalgúns anos a celebrar a Pascua no leste nun día diferente ao do oeste. Victoria de Aquitania viviu no século V, traballou no calendario de Pascua ata o ano 457. Demostrou que un ciclo de dezanove anos é mellor que un de 84 anos. Tamén descubriu que as datas do Domingo Santo repítense cada 532 anos.

Este número obtense multiplicando a duración dun ciclo de dezanove anos por un ciclo de catro anos bisiestos e o número de días nunha semana. As datas da Resurrección calculadas por el non coincidiron cos resultados dos cálculos dos científicos orientais. As súas táboas foron aprobadas en Orleans en 541 e foron utilizadas na Galia (a actual Francia) ata a época de Carlomagno.

Outros tres: Dionisio, Casiodoro e Boecio e Anna Domini

Do Cálculo da tarxeta de Pascua Dionisio o Menor (c. 470-c. 544) (4) abandonou os métodos romanos e seguiu o camiño indicado polos eruditos helenísticos do delta do Nilo, é dicir, continuou o traballo de S. Kirill.

Dionisio acabou co monopolio dos estudiosos alexandrinos sobre a posibilidade de datar o domingo do Rexurdimento.

Calculounos como cinco ciclos metónicos a partir do 532 d.C. Tamén innovou. Entón os anos foron datados segundo a época de Diocleciano.

Dado que este emperador perseguía aos cristiáns, Dionisio atopou un xeito moito máis digno de marcar os anos, é dicir, a partir da Natividade de Cristo, ou anni Domini nostri Jesu Christi.

Dun xeito ou doutro, calculou incorrectamente esta data, tendo erro durante varios anos. Hoxe acéptase xeralmente que Xesús naceu entre os anos 2 e 8 a.C., Curiosamente, no 7 a.C. produciuse a conxunción de Xúpiter con Saturno. Isto deulle ao ceo o efecto dun obxecto brillante, que se pode identificar coa estrela de Belén.

Casiodoro (485-583) fixo unha carreira administrativa na corte de Teodorico, e logo fundou un mosteiro en Vivarium, que naquela época se distinguía polo feito de que se dedicaba á ciencia e gardaba manuscritos das bibliotecas da cidade e das antigas escolas. Casiodoro chamou a atención sobre a gran importancia das matemáticas, por exemplo, na investigación astronómica.

Ademais, por primeira vez desde entón Dionisio utilizou o termo Anna Domini no 562 d. C. nun libro de texto sobre a determinación da data de Pascua, Computus Paschalis. Este manual contiña unha receita práctica para calcular a data segundo o método de Dionisio e distribuíuse en moitos exemplares ás bibliotecas. A nova forma de contar os anos desde o nacemento de Cristo foi adoptando paulatinamente.

Pódese dicir que no século 480 xa era moi utilizado, aínda que, por exemplo, nalgúns lugares de España foi adoptado só no século 525 polo reinado de Teodorico, traduciu a xeometría de Euclides, a mecánica de Arquímedes, a astronomía de Ptolomeo. , a filosofía de Platón e a lóxica de Aristóteles ao latín, e tamén escribiu libros de texto. As súas obras convertéronse nunha fonte de coñecemento para os futuros investigadores da Idade Media.

Pascua celta

Agora imos ao norte. En Reims en 496, o rei galo Clodoveo foi bautizado xunto con tres mil francos. Aínda máis nesa dirección, a través da Canle da Mancha nas Illas Británicas, os cristiáns do Imperio Romano viviron moito antes.

Estiveron separados de Roma durante moito tempo, xa que a última lexión romana abandonou a illa celta no ano 410 d.C. Así, alí, de xeito illado, desenvolveron costumes e tradicións separadas. Foi nesta atmosfera onde creceu o rei cristián celta Oswiu de Northumbria (612-670). A súa esposa, a princesa Enflaed de Kent, foi educada na tradición romana traída ao sur de Inglaterra en 596 polo enviado do papa Gregorio Agostiño.

O rei e a raíña celebraban cada un a Pascua segundo os costumes cos que creceron. Normalmente datas de vacacións coincidiron entre si, pero non sempre, como fixeron no 664. Era estraño cando o rei xa celebraba festas na corte, e a raíña aínda estaba xaxunando e celebrando o Domingo de Ramos.

Os celtas utilizaron o método desde mediados do século IV, baseado no ciclo de 84 anos. O domingo o domingo podería pasar da lúa XIV á lúa XX, é dicir. as vacacións poderían caer exactamente o día 14 despois da lúa nova, que foi moi rexeitada fóra das Illas Británicas.

En Roma, a celebración tivo lugar entre a lúa XV e a lúa XXI. Ademais, os celtas mencionaron a crucifixión de Xesús o xoves. Só o fillo da parella real, educado nas tradicións da súa nai, convenceu ao seu pai para que a poña en orde. Despois, en Whitby, no mosteiro de Streanaschalch, houbo unha reunión do clero, que lembra o Concilio de Nicea tres séculos antes (5).

Non obstante, só pode haber unha solución, rexeitamento dos costumes celtas e submisión á Igrexa romana. Só unha parte do clero galés e irlandés permaneceu durante algún tempo baixo a antiga orde.

5. As ruínas da abadía onde se celebrou o sínodo en Whitby. Mike Peel

Cando non é o equinoccio de primavera

Beda a Venerable (672–735) foi un monxe, escritor, mestre e director de coro nun mosteiro de Northumbria. Viviu lonxe dos atractivos culturais e científicos da época, pero conseguiu escribir sesenta libros sobre a Biblia, xeografía, historia, matemáticas, cronometraxe e anos bisiestos.

6. Unha páxina da Historia ecclesiastica gentis Anglorum do Venerable Beda

Tamén fixo cálculos astronómicos. Podería usar unha biblioteca de máis de catrocentos libros. O seu illamento intelectual foi aínda maior que o seu illamento xeográfico.

Neste contexto, só se pode comparar co algo anterior Isidoro de Sevilla (560-636), que adquiriu coñecementos antigos e escribiu sobre astronomía, matemáticas, cronometría e cálculo da data de Pascua.

Porén, Isidoro, utilizando as repeticións doutros autores, moitas veces non era creativo. Beda, no seu entón popular libro Historia ecclesiastica gentis Anglorum, datado do nacemento de Cristo (6).

Distinguiu tres tipos de tempo: determinado pola natureza, costume e autoridade, tanto humano como divino.

El cría que o tempo de Deus é maior que calquera outro tempo. Outra das súas obras, De temporum ratione , non ten parangón no tempo e no calendario dos séculos seguintes. Contiña unha repetición de coñecementos xa coñecidos, así como os logros do propio autor. Foi popular na Idade Media e pódese atopar en máis de cen bibliotecas.

Beda volveu sobre este tema durante moitos anos. cálculo da data de Pascua. Calculou as datas das vacacións da Resurrección para un ciclo de 532 anos, de 532 a 1063. O que é moi importante, non se detivo nos propios cálculos. Construíu un complexo reloxo de sol. En 730, decatouse de que o equinoccio vernal non caía o 25 de marzo.

Observou o equinoccio de outono o 19 de setembro. Entón continuou coas súas observacións e, cando viu o próximo equinoccio na primavera de 731, deuse conta de que dicir que un ano consta de 365/XNUMX días é só unha aproximación. Pódese sinalar aquí que o calendario xuliano estaba entón "equivocado" por seis días.

O enfoque experimental de Beda para o problema da computación non tiña precedentes na Idade Media e varios séculos antes da súa época. Por certo, tamén cabe engadir que Beda descubriu como utilizar as mareas mariñas para medir as fases e a órbita da Lúa. Os escritos de Beda son citados por Abbott Fleury (945–1004) e Hraban Maur (780–856), que simplificaron os seus métodos de cálculo e obtiveron os mesmos resultados. Ademais, Abbott Fleury utilizou un reloxo de area de auga para medir o tempo, un aparello máis preciso que un reloxo de sol.

Cada vez son máis os feitos que non coinciden

German Kulavi (1013-54) - un monxe de Reichenau, expresou unha opinión completamente inadecuada para a súa época de que a verdade da natureza é insuperable. Utilizou un astrolabio e un reloxo de sol, que deseñou especialmente para el.

Eran tan precisos que descubriu que mesmo as fases da lúa non concordaban cos cálculos informáticos.

Comprobación do cumprimento do calendario vacacional os problemas da igrexa coa astronomía resultaron negativos. Tentou corrixir os cálculos de Beda, pero sen éxito. Así, descubriu que toda a forma de calcular a data de Pascua era incorrecta e baseábase en suposicións astronómicas erróneas.

Que o ciclo metónico non se corresponde co movemento real do sol e da lúa foi descuberto por Rainer de Paderborn (1140–90). Calculou este valor para un día en 315 anos do calendario xuliano. Utilizou as matemáticas de Oriente nos tempos modernos para as fórmulas matemáticas utilizadas para calcular a data de Pascua.

Tamén observou que os intentos de enumerar a idade do mundo desde a súa creación a través dos sucesivos acontecementos bíblicos son erróneos debido a un calendario incorrecto. Ademais, a principios dos séculos XII/XIII, Conrado de Estrasburgo descubriu que o solsticio de inverno había cambiado dez días desde o establecemento do calendario xuliano.

Con todo, xurdiu a cuestión de se non se debe fixar este número para que o equinoccio vernal caia o 21 de marzo, tal e como se estableceu no Concilio de Nicea. A mesma cifra que a de Rainer de Paderborn foi calculada por Robert Grosseteste (1175-1253) da Universidade de Oxford, e obtivo o resultado nun día en 304 anos (7).

Hoxe consideramos que é un día en 308,5 anos. Grossetest propuxo comezar cálculo da data de Pascua, asumindo o equinoccio vernal o 14 de marzo. Ademais de astronomía, estudou xeometría e óptica. Adiantouse ao seu tempo probando teorías a través da experiencia e da observación.

Ademais, confirmou que os logros dos antigos astrónomos gregos e dos científicos árabes superaron incluso os de Beda e outros científicos da Europa medieval. Un pouco máis novo Xoán de Sacrobosco (1195-1256) tiña un profundo coñecemento matemático e astronómico, utilizaba o astrolabio.

Contribuíu á difusión dos números arábigos en Europa. Ademais, criticou duramente o calendario xuliano. Para remediar isto, propuxo omitir no futuro un ano bisiesto cada 288 anos.

Hai que actualizar o calendario.

Roger Bacon (c. 1214–92) Científico, vidente, empirista inglés (8). Cría que a acción experimental debería substituír o debate teórico; polo tanto, non basta con sacar unha conclusión, é necesaria experiencia. Bacon predixo que algún día o home construiría vehículos, barcos motorizados, avións.

8. Roger Bacon. Foto. Michael Reeve

Ingresou bastante tarde no mosteiro franciscano, sendo un erudito maduro, autor de varias obras e profesor na Universidade de París. El cría que, dado que a natureza foi creada por Deus, debería ser explorada, probada e asimilada para achegar ás persoas a Deus.

E a incapacidade de revelar o coñecemento é un insulto ao Creador. Criticou a práctica adoptada polos matemáticos e o cálculo cristiáns, na que Beda, entre outras cousas, recorreu á aproximación dos números en lugar de contalos exactamente.

Erros en cálculo da data de Pascua levou, por exemplo, a que en 1267 se celebrase a lembranza da Resurrección no día equivocado.

Cando debería ser rápido, a xente non o sabía e comía carne. Todas as demais celebracións, como a Ascensión do Señor e Pentecostés, celebrábanse cun erro semanal. Bacon distinguía o tempo, determinado pola natureza, o poder e os costumes. El cría que o tempo só é o tempo de Deus e que o tempo determinado pola autoridade pode ser incorrecto. O Papa ten dereito a modificar o calendario. Porén, a administración papal da época non entendía a Bacon.

Calendario gregoriano

Dispoñíase de xeito que o equinoccio vernal caería sempre o 21 de marzo, tal e como se acordou no Concilio de Nicea. Debido á imprecisión existente, tamén se fixo o ciclo metónico correccións no calendario lunar. Despois da introdución do calendario gregoriano en 1582, foi utilizado inmediatamente só polos países católicos de Europa.

Co paso do tempo, foi adoptado polos países protestantes, e despois polos países de rito oriental. Non obstante, as igrexas orientais adhírense ás datas segundo o calendario xuliano. Para rematar, unha curiosidade histórica. En 1825, a Igrexa Católica Romana non cumpriu co Concilio de Nicea. Despois celebrouse a Pascua simultaneamente coa Pascua xudía.