Microsoft matemáticas? gran ferramenta para estudantes (3)
Seguimos aprendendo a utilizar o excelente (lémbrovos: gratuíto desde a versión 4) de Microsoft Mathematics. Acordamos chamalo simplemente MM para abreviar. Unha característica moi interesante de MM é a capacidade de cociñar? animación tamén? gráficos de superficie ou noutras palabras? gráficas de funcións de dúas variables. Primeiro aprenderemos a facelo usando coordenadas cartesianas regulares e comezaremos debuxando unha imaxe que represente a localización de só catro? digamos puntos. Procedemos do seguinte xeito: Fai clic na pestana Gráfica. Estamos ampliando a opción "Conxuntos de datos". Seleccione 3D na lista Dimensións. Na lista Coordenadas, seleccione Cartesianas. Fai clic no botón Inserir conxunto de datos. No cadro de diálogo "Pegar conxunto de datos", pegamos as tres coordenadas cartesianas correspondentes dos nosos catro puntos. Fai clic en Gráfico. Teña en conta que o número? inserir simplemente tecleando dúas letras no teclado: pi.
Preste atención ás marcas da ventá superior. Chaves? como podes ver ? As MM utilízanse tanto para designar un conxunto (neste caso: un conxunto de tres puntos no espazo tridimensional), como para designar un punto escribindo as súas coordenadas. Dado que MM é un programa estadounidense, os enteiros tamén están separados dos números fraccionarios non por coma, como temos en Polonia, senón por un punto.
Traballando co programa, imos tentar coller co rato o gráfico resultante (faga clic sobre el e manteña premido o botón esquerdo do rato) e movemos o noso "Roedor"; veremos que a gráfica se pode xirar. Cando o poñamos no ángulo seleccionado, coa opción "Gardar gráfico como imaxe" poderemos gardalo como imaxe png.
Teña en conta tamén que a barra de ferramentas que se mostra na imaxe adxunta contén comandos de formato de gráfico. En particular, pode ocultar os eixes de coordenadas e o marco no que se sitúa todo o gráfico. É o momento de planificar o territorio. Aquí está a receita:
- Fai clic na pestana Gráfico.
- Ampliar ecuacións e funcións.
- Seleccione 3D na lista Dimensións.
- Fai clic no primeiro panel que aparece.
- Na xanela de entrada que aparece, introduza a función correspondente (pódese facer mediante o teclado ou co rato e o control remoto no lado esquerdo)
- Fai clic en Gráfico.
Por suposto, a función implícita é visible na xanela superior.
Por suposto, agora podemos xirar libremente o gráfico co rato, ocultar os cadros e o sistema de coordenadas, etc. E que pasará cando non haxa -1, senón algún parámetro no lado dereito da ecuación? Por exemplo? Probemos (agora mostraremos só parte da xanela de traballo para que quede máis claro):
Teña en conta que o panel Controis do gráfico aparece agora (automáticamente) cunha opción Animación. A continuación temos un parámetro (neste caso a, que non é de estrañar, porque nós mesmos lle chamamos así?), que podemos cambiar cun control deslizante e observar o resultado. Premendo a tecla ?Tape? ao lado do control deslizante comezará a animación como unha película.
Non hai razón para non ver dúas ou máis superficies fusionarse. Para iso, na xanela Graphing, simplemente engada outra xanela de edición de funcións, introduza a ecuación adecuada e prema no comando Graph. No noso exemplo, engadimos unha ecuación co parámetro
obtendo (despois de facer a rotación adecuada e cambiar a pantalla usando o botón Superficie de cor / Wireframe da cinta da ferramenta) algo así como:
Como podes ver, agora tamén están dispoñibles os controis de animación. Por suposto, a función para xirar o gráfico co rato funciona todo o tempo. MM manexa facilmente algo máis que cartesiano? ¿Exótico? sistemas de coordenadas. Tamén temos sistemas de coordenadas esféricas e cilíndricas. Lembre que unha superficie en coordenadas esféricas descríbese mediante unha ecuación do tipo
é dicir, o chamado raio principal r exprésase neste caso en función de dous ángulos; se queremos utilizar coordenadas cilíndricas, debemos utilizar unha ecuación que relacione a variable cartesiana coas variables ri?:
Por exemplo, vexamos a imaxe da función z = Vale? e logo non volver ao tema das gráficas de funcións e superficies? Digamos tamén que no caso bidimensional temos á nosa disposición non só o sistema cartesiano, senón tamén o polar, que é especialmente axeitado para representar todo tipo de espirais planas.
