Microsoft Mathematics é unha excelente ferramenta para un estudante (5)

Seguimos aprendendo a utilizar o excelente programa (lémbrovos: gratuíto desde a versión 4) de Microsoft Mathematics. Acordamos chamalo MM para abreviar e aplicamos esta convención de forma consistente.

Neste episodio? un pouco de práctica. Convido aos lectores a estudar con moito coidado os seguintes exemplos sinxelos? e intentaron resolver os seus propios problemas similares.

Tarefa 1

Resolver sistema de ecuacións

Como podes ver, este non é un sistema completamente trivial: unha das ecuacións de segundo grao, a outra incluso de terceiro grao. Lanzamos MM e seleccionamos a ferramenta Solucionador de ecuacións: Introduza as dúas ecuacións (fágoo dende o teclado, pero tamén podo usar a xa coñecida? ¿Con mando a distancia?) Na ventá correspondente, lembrando que primeiro cómpre declarar o número de ecuacións. no sistema (neste caso 2) . Despois facemos clic en Resolver? e despois do problema. O programa MM atopou dúas solucións ao circuíto; un é trivial, e o outro? de ningunha maneira.

Dado que, despois de atopar a solución numérica, premei na pestana Gráficas, MM preparou a gráfica correspondente e tamén a colocou na ficha principal do noso traballo. Para que ambas solucións sexan claramente visibles, escalei un pouco a imaxe (utilizando a roda do rato, cuxo uso corresponde á función de zoom), moveuna? e agora podemos exportar todo a Word. Fixen unha escala na xanela gráfica que semellaba así (ambas as solucións que notei por separado, MM non fai isto!):

Deberes feitos?

Tarefa 2

Resolver un sistema de ecuacións alxébricas lineais.

Unha tarefa sinxela (lembra: o método da eliminación de incógnitas, o método de substitución e, se sabes, o método matricial, calculando o determinante da matriz do sistema e as correspondentes operacións aritméticas, menos detalles, porque que eu saiba). , isto non forma parte do currículo do ensino medio). En xeral, a tarefa non require reflexión, puramente contabilidade? Entón, todo o problema é que hai catro ecuacións e os cálculos poden ser malos. Pero de que MM?

De novo chamamos á opción Solucionador de ecuacións, indicamos ao programa que estamos ante un sistema de catro ecuacións (seleccionando a opción axeitada no menú despregable) e introducimos as ecuacións. Fai clic en Resolver? e aquí está o resultado:

Só ten que volver a escribir ou exportar a Word.

Agora imos xogar co mesmo deseño nun nivel lixeiramente superior; Comecemos calculando o determinante da matriz do sistema. ) Quen non o sabe, infórmovos de que o esquema é matricial? esta é unha táboa onde se introducen só os coeficientes das ecuacións. Seleccionaremos a pestana Álxebra no Matrix Pilot (é dicir, matriz), introduciremos os seguintes coeficientes nos espazos baleiros e utilizaremos a opción suxerida para calcular o determinante. Velaquí o resultado.

O determinante da nosa matriz é 24.

Non vou ensinar aos lectores a calcular solucións do sistema usando o método do determinante, pero vou suxerir unha característica importante destes sistemas: se o determinante é distinto de cero, entón o sistema ten exactamente unha solución; se non é inconsistente. Entón, antes de comezar con algúns? método coñecido? non obstante, paga a pena calcular o determinante só para ver se é diferente de cero e se o reconto ten sentido. Asegúrocho? especialmente con esquemas grandes? deste xeito aforrades moito traballo innecesario e é fácil cometer un erro estúpido.

Tarefa 3

Unha oración computacional típica da xeometría: descubre todo sobre un triángulo que ten tres elementos (por exemplo, tres lados).

En primeiro lugar, buscamos coñecementos sobre un triángulo cos lados 5, 6 e 12. Introduza estes números nos campos correspondentes, prema en Calcular e ? MM rebeldes. Reprochanos con letras vermellas: lémbranos que a suma de dous lados dun triángulo debe ser maior que a suma do terceiro lado; é a principal propiedade desta figura, denominada especificamente desigualdade do triángulo

Sinceramente, admitimos o erro e introducimos o valor correcto, digamos, 7. MM calcula inmediatamente todos os ángulos do triángulo e tamén mostra (o que é moi importante á hora de facer os deberes!) As fórmulas que usou. A ilustración mostra claramente o que hai baixo o patrón do triángulo? onde nos amosou MM os patróns que utilizaba? hai unha lista despregable. Deberiamos usalo? veremos outros parámetros que permitirán ver outros datos calculados: alturas e superficie. O número da parte superior cambiará como se mostra na seguinte figura.

E todo é sobre MM. Este programa pode facer moito máis? pode calcular derivadas, integrais indefinidas e marcadas, sumar series, calcular produtos infinitos e determinar varios parámetros estatísticos de conxuntos numéricos? pero no ensino medio ou no ensino medio, este coñecemento non é necesario. E se alguén lle interesa un pouco máis as matemáticas e xa sabe para que serve todo isto? dominará facilmente as opcións e capacidades correspondentes de MM.

Do próximo número da revista “Técnico Novo”. entón trataremos cos outros? Créeme, é absolutamente brillante. un programa matemático que substituirá (entre outras cousas) compás e regras. Entón, probablemente adiviñaches que será un programa de xeometría.